« Dans la vie de tous les jours, à quoi sert la physique? » Quiconque s’intéressant à la physique se fera questionner, tôt ou tard, à ce sujet. Tout de même, il faut bien justifier ces milliards de dollars investis dans la recherche. Avouons-le, la recherche en physique apporte réellement peu de bénéfices à court terme. Mais à long terme, elle « rapporte » gros. Pensons, entre autres, à la physique quantique des solides menant aux semiconducteurs et aux puces électroniques; à la résonance magnétique nucléaire menant à l’imagerie par résonance magnétique (IRM); aux accélérateurs de particules menant aux rayons utilisés dans le traitement de cancers; aux lasers menant aux communications modernes, etc. Tout cela sans mentionner une meilleure compréhension dans les autres sciences.

     Que dire des si populaires théories d’Einstein? Certes il me suffirait de nommer le décalage gravitationnel vers le rouge, la prédiction de la périphérie de Mercure, la déviation de rayons lumineux, l’effet Saphiro, les trous noirs, les ondes gravitationnelles, etc. pour satisfaire nombre de physiciens. Cependant, dans la vie de tous les jours, la plupart des gens se fichent bien des trucs comme la constante cosmologique et l’énergie du vide…

     Or, croire que cette théorie, parmi les plus fondamentales, se révèle littéralement dénudée de conséquences pratiques, dénoterait de la naïveté! En réalité, la relativité se retrouve au cœur même d’une industrie capitalisant plusieurs milliards de dollars et dont l’utilité actuelle demeure indiscutable. Il s’agit bien sûr du Global Positioning System (Système de Positionnement Global ou GPS).

     Il fallait bien une exception comme le GPS afin que le cercle fermé des théories d’Einstein s’ouvre au monde des applications concrètes. Érigé au modique coût de dix milliards de dollars (U.S., s’il vous plaît), le système principalement dédié aux fins militaires fut rapidement transformé en industrie commerciale. Grossièrement, le GPS englobe vingt-quatre satellites en orbite terrestre, chacun transportant une précieuse horloge atomique. Simplement en utilisant un modeste appareil détectant le signal radio émis par les satellites le survolant, n’importe quel utilisateur parvient aisément à déterminer latitude, longitude et altitude. L’incertitude dépend du système utilisé : inférieur à quinze mètres pour ceux retrouvés sur les tablettes du marché jusqu’à l’ordre du millimètre pour les modèles militaires. Hormis les évidentes applications militaires, les GPS équipent autant les systèmes de navigation d’avions, de navires ou d’automobiles, secondent tout explorateur averti et servent même à la construction de ponts et d’édifices.

     La précision du GPS provient des horloges atomiques enfermées dans ces satellites. Pour déterminer sa position, le GPS reçoit les signaux des satellites qui le renseignent sur le temps exact (fourni par les horloges) de la communication. Connaissant précisément les orbites des satellites et disposant d’une excellente extrapolation de la vitesse de la lumière dans l’atmosphère terrestre, le système calcule la distance parcourue par l’onde radio et informe l’utilisateur sur sa position. Pour obtenir, par exemple, une précision de quinze mètres, le système GPS mesure le temps avec une précision inférieure à cinquante nanosecondes (soit le délai mis par la lumière pour parcourir quinze mètres). Vous devinez que les petits gadgets vendus au magasin du coin ne contiennent pas d’horloge atomique (jouet d’environ 100 000 $). Cela n’est pas bien grave, car lors de la communication, le satellite remet « à l’heure » l’horloge du GPS. L’incertitude de la position provient de l’imprécision de l’horloge du GPS.

     « Le lien avec la relativité, il est où? » Nous vivons dans un monde où l’interaction avec la relativité s’établit constamment : la Terre déforme légèrement l’espace-temps nous entourant. Ces petites horloges de l’espace se baladent à 14 000 Km/h (environ 4000 m/s) : vraiment plus rapides que la plupart des horloges sur Terre. Bien sûr, la théorie spéciale de la relativité prévoit une dilatation du temps pour ces horloges voyageant à grande vitesse : environ sept microsecondes par jour. De plus, ces mêmes horloges se trouvent à 20 000 Km de la Terre. À cet endroit, la gravité terrestre diminue d’un facteur quatre et la contraction temporelle prédite par la théorie de la relativité générale accélère les horloges d’environ quarante-cinq microsecondes par jour.

     Le calcul prédit une erreur de 38 microsecondes par jour. «  Bof! Rien que 38 microsecondes, rien d’inquiétant! » Peut-être, n’empêche que cette légère avance causerait une incertitude d’un peu plus de 7.6 mètres à chaque minute, pour un total de plus de 11 kilomètres par jour! Il ne resterait donc qu’à balancer tout le système aux ordures… Ainsi, la prochaine fois que votre avion approchera l’aéroport par mauvais temps, rappelez-vous cette question sur l’utilité de la physique fondamentale en ayant une pensée pour le système de navigation GPS, se trouvant dans la salle des commandes et guidant le pilote en voie d’un atterrissage en douceur…¹

_________________________________________________